страница - 0
Упрощенное выражение для расчета относительного вклада избирательного возбуждения в рентгенофлуоресцентном анализе и его применение в способе теоретических поправок
Головко С.А., Цветянский А.Л. (iecker@inbox.ru), Еритенко А.Н., Дубинина Ю.А., Кирикович М.А.
Ростовский государственный университет
Широкое использование существующей теории возбуждения рентгеновской флуоресценции привело к созданию на ее базе различных способов учета межэлементных влияний, среди которых удачным оказался способ теоретических поправок. Его несомненными достоинствами являются экспрессность анализа многокомпонентных материалов, малое число градуировочных образцов, возможность проведения трудоемких вычислений на этапе подготовки к анализу. В основу способа теоретических поправок в большинстве случаев положено разложение функции интенсивности в ряд, при этом коэффициенты при членах ряда рассчитываются различными способами. Большинство известных вариантов способа не имеют в явном виде поправки на избирательное возбуждение (ИВ).
Целью настоящей работы является получение упрощенного, по сравнению со строгой теоретической моделью, выражения для расчета относительного вклада избирательного возбуждения и его использования для введения в явном (аналитическом) виде поправки на избирательное возбуждение.
Выражение для относительного вклада избирательного возбуждения элементом j излучения определяемого элемента i - ец удобно представить в виде дробно-линейной функции концентрации С}. мешающего элемента j и ослабляющих характеристик пробы [1]. Запишем выражение ец в следующем виде:
Sj = Kj A[/ft) + /(*2)],(1)
где / (x) = x lnjj + X j ,(2)
K ц - постоянная,
ju} sin pju} sin у
p, у - углы падения и отбора излучения, a , A, A} - ослабление пробой соответственно первичного (с длиной волны Л1), аналитического и мешающего
излучений. Авторы [4] в своих выводах полагали f (x) = const, что является довольно грубым приближением. В настоящей работе для аналогичных целей использованы приближения Паде [5], позволившие аппроксимировать функцию одной переменной в виде рациональной дроби. Взяв нижнюю границу аппроксимации и ограничившись первыми членами полиномиального ряда, для функции f (x) можно записать:
Проведенные расчеты показывают, что результаты аппроксимации можно считать удовлетворительными (S<10%) в области значений x > 0,4. При x < 0,4 также не происходит существенного ухудшения точности расчета интенсивности рентгеновской флуоресценции с использованием приближенной формулы (3), так как становится малой сама функция f (x), а следовательно, и sl}. Расчеты на основе
монохроматической модели возбуждения интенсивности рентгеновской флуоресценции для разных \, Z г и 2}, где Z - атомный номер элемента, показали,
что погрешность при вычислении ец, по (3), растет с увеличением Z}. при
фиксированных значениях Л1 и Z t, и может достигать 25%, но вместе с этим
абсолютная величина stj уменьшается в 1,3 - 1,8 раза, что позволяет рассчитывать
интенсивности рентгеновской флуоресценции с удовлетворительной точностью. Расчеты проведены в предположении С t = 1% и C}- = 99%.
При полихроматическом возбуждении наибольший вклад в излучение элемента оказывают элементы j матрицы, близкие к нему по атомному номеру. Причем значения ец особенно велики при К-К возбуждении и Z}. = 35 - 43. При этом
следует учитывать, что существенную роль играют и условия возбуждения рентгеновской флуоресценции. В табл.1 приведены значения stJ и It рассчитанные
применительно к экспериментальным условиям: зеркало анода - Cr (возбуждение тормозным спектром), напряжение на рентгеновской трубке V=40 кВ, Z}. = 42(Mo),
значения Zt - варьировались. Следуя табл.1, погрешность расчетов относительного избирательного возбуждения Ss увеличилась с увеличением разности Z} - Zt почти в два раза, погрешность расчета интенсивности рентгеновской флуоресценции S I уменьшается примерно во столько же раз.
Возможность использования приближенной формулы (3) проверена так же на экспериментальных данных работ [6-8]. Измеренные значения интенсивностей сопоставлены с рассчитанными интенсивностями рентгеновской флуоресценции по формулам (2) и (3). Результаты расчетов приведены табл.2.
В приведенных ранее выражениях учитывается вклад только одной линии элемента j , дополнительно возбуждающей элемент , что характерно для линий К-
серий. В противном случае в правой части необходимо провести суммирование по всем линиям серии.
Приведенные выше результаты позволяют сделать вывод о том, что предложенное дробно-линейное представление относительного вклада stj
избирательного возбуждения в интенсивность излучения элемента i достаточно удачно и при расчете интенсивностей рентгеновской флуоресценции приводит к погрешности, незначительно превосходящей погрешность обычного теоретического расчета. Приближенное выражение stj, таким образом, может быть представлено в
следующем виде
" - 2KjC,
- + -
sin р
+ 2А
sinp
+ 2а
(4)
1
1
Кроме этого предложенное дробно-линейное представление stJ удобно для
получения явного вида поправки на избирательное возбуждение в схеме способа теоретических поправок.
Предположим, что возбуждение рентгеновской флуоресценции производится монохроматическим первичным пучком, а в пробе присутствует только один мешающий элемент j, линия которого с длиной волны Л}- избирательно возбуждает
регистрируемую аналитическую линию с длиной волны At. Тогда, переписав соотношение (4), и учитывая, что
получим
£1 ж Jj
sinp
(5)
S" Cj Ij(6)
где kltl = 2k ti, a,, =-А- + 2а, ; a1 - коэффициент, зависящий только от условий
sinp
регистрации излучения с длиной волны Л}..
Записывая аналогичное выражение для образца сравнения
содержание:
[стр.Введение] [стр.1] [стр.2] Кондиционеры прецизионные монтаж - гибкая ценовая политика в Контур-Вест!